今天急用!ABMECAM是三角形ABC的中线AE是高线证明AB平方+AC平方=2(AM平方+BM平方)用勾股定理忘了还有一道ABP1P2-----P10C在三角形ABC中AC=AB=2在BC边上有10个不同的点P1,P2------P10M1=AP1平方+PB*PC,M2=AP2
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更新时间:2024-04-28 07:02:35
问题描述：
今天急用!
A
BMEC
AM是三角形ABC的中线
AE是高线
证明AB平方+AC平方=2(AM平方+BM平方)
用勾股定理
忘了还有一道
A
BP1P2-----P10C
在三角形ABC中AC=AB=2在BC边上有10个不同的点P1,P2------P10
M1=AP1平方+PB*PC,M2=AP2平方+PB*PC以此类推
（1）求M1的值（2）求M1+M2+M3+M4+M5+M6+M7+M8+M9+M10的值
唐省吾回答：
证:AM是三角形ABC的中线,BM=CM,CE=CM-ME=BM-ME,BE=BM+MEAE是高线,AE⊥BC在RT△AEM,RT△ABE,RT△ACE中,由勾股定理,得AE^2=AM^2-ME^2AB^2=AE^2+BE^2=AM^2-ME^2+(BM+ME)^2=AM^2+BM^2+2BM*MEAC^2=AE^2+CE^2=AM^2-ME^2+(...
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