（2014•鞍山一模）如图，已知A（1，0）和点B（-3，0），点C在y轴负半轴上，AC⊥BC，经过A，B，C三点的抛物线的对称轴分别交x轴、直线BC、直线AC于点F、E、M，（1）求经过A，B，C三点的抛物|其它问答-问答网

（2014•鞍山一模）如图，已知A（1，0）和点B（-3，0），点C在y轴负半轴上，AC⊥BC，经过A，B，C三点的抛物线的对称轴分别交x轴、直线BC、直线AC于点F、E、M，（1）求经过A，B，C三点的抛物

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更新时间:2024-04-28 02:27:43

问题描述：

（2014•鞍山一模）如图，已知A（1，0）和点B（-3，0），点C在y轴负半轴上，AC⊥BC，经过A，B，C三点的抛物线的对称轴分别交x轴、直线BC、直线AC于点F、E、M，

（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）求线段EM绕点E顺时针旋转90°得到线段EM′，求sin∠FM′E的值；

（3）将线段BC绕点C旋转，与抛物线的另一交点为N，若△NCM是等腰三角形，求出点N的坐标．

汤程回答：

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　　∵A（1，0）和点B（-3，0），　　∴OA=1，OB=3，　　∵AC⊥BC，　　∴OC2=OA•OB=3，　　∴OC=3

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