（2014•洪山区三模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-7，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐
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更新时间:2024-04-28 02:05:24
问题描述：
（2014•洪山区三模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-7，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）若P（m，n）为Rt△ABC内一点，平移Rt△ABC得到Rt△A1B1C1，使点P（m，n）移到点P1（m+6，n）处，试在图上画出Rt△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标为______；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2，并直接写出点A到A2运动路线的长度为______；
（3）将Rt△A1B1C1绕点P旋转90°可以和Rt△A2B2C2完全重合，请直接写出点P的坐标为______．
陈兆良回答：
（1）根据题意得：Rt△ABC向右平移6个单位得到Rt△A1B1C1，作出图形，如图所示，点A1的坐标为（-1，1）；（2）如图所示，Rt△A2B2C2为所求的三角形，∵∠ABA2=90°，AB=4，∴点A到A2运动路线的长度为弧AA2的长l=90π...
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