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在△ABC中，B=60°，AC=3，则AB+3BC的最大值为213213．

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更新时间:2024-05-07 18:34:33

问题描述：

在△ABC中，B=60°，AC=

3，则AB+3BC的最大值为2

．

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　　∵B=60°，A+B+C=180°，∴A+C=120°，由正弦定理，得ABsinC＝BCsinA＝ACsinB＝3sin60°＝2，∴AB=2sinC，BC=2sinA．∴AB+3BC=2sinC+6sinA=2sin（120°-A）+6sinA=2（sin120°cosA-cos120°sinA）+6sinA=3cosA+7sinA...

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