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已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-12+13-14+…+1n−1=2(1n+2+1n+4+…+12n)时,若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证()A.n=k+1时等式成立B.n=k+2时等式成立C.n=
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更新时间:2024-04-17 19:54:46
问题描述:

已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-12+13-14+…+1n−1=2(1n+2+1n+4+…+12n)时,若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证()

A.n=k+1时等式成立

B.n=k+2时等式成立

C.n=2k+2时等式成立

D.n=2(k+2)时等式成立

汪瞳回答:
  若已假设n=k(k≥2,k为偶数)时命题为真,因为n只能取偶数,所以还需要证明n=k+2成立.   故选B.
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