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数学题求解:设P为曲线C:X^2+2X+3上的点,且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围是[0,45°],则点P的横坐标取值范围是_____A.[-1,-1/2]B.[-1,0]C.[0,1]D.[1/2,1]
1人问答
更新时间:2024-04-18 00:07:54
问题描述:

数学题求解:设P为曲线C:X^2+2X+3上的点,且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围是[0,45°],则点P的横坐标取值范围是_____

A.[-1,-1/2]B.[-1,0]C.[0,1]D.[1/2,1]

盛明兰回答:
  你这类题目属于导数题啊   对y=x^2+2x+3求导   y'=2x+2   导数表示着曲线的切线的斜率   P处切线倾斜斜角取值范围是[0,π/4],所以切线斜率的范围是   [tan0,tan(π/4)]即[0,1]   因此   0≤2x+2≤1   -1≤x≤-1/2   因此答案为A
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