设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
∴t∈[-√2,√2]且t≠-1
∵(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx
∴sinxcosx=(t²-1)/2
∴y=sinxcosx/(1+sinx+cosx)
=[(t²-1)/2]/(1+t)=(t-1)(t+1)/[2(1+t)]
=(t-1)/2
∵t∈[-√2,√2]∴-√2-1≤t-1≤√2-1
∴-(√2+1)≤(t-1)/2≤(√2-1)/2
∵t≠-1∴y≠-1
∴y的值域是[-(√2+1)/2,-1)U(-1,(√2-1)/2]