当前位置 :
【求一道高中数学三角函数题y=sinxcosx/(1+sinx+cosx)求y的值域】
1人问答
更新时间:2024-05-09 18:59:05
问题描述:

求一道高中数学三角函数题

y=sinxcosx/(1+sinx+cosx)求y的值域

涂有瑞回答:
  设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)   ∴t∈[-√2,√2]且t≠-1   ∵(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx   ∴sinxcosx=(t²-1)/2   ∴y=sinxcosx/(1+sinx+cosx)   =[(t²-1)/2]/(1+t)=(t-1)(t+1)/[2(1+t)]   =(t-1)/2   ∵t∈[-√2,√2]∴-√2-1≤t-1≤√2-1   ∴-(√2+1)≤(t-1)/2≤(√2-1)/2   ∵t≠-1∴y≠-1   ∴y的值域是[-(√2+1)/2,-1)U(-1,(√2-1)/2]
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1