如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，∠ABC=60°．（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB；（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值．|小学数学问答-问答网

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，∠ABC=60°．（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB；（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值．

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更新时间:2024-05-12 03:19:10

问题描述：

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，∠ABC=60°．

（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB；

（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值．

程显蒙回答：

网友采纳

　　（1）证明：∵∠ADE=∠ABC=60°，ED=1，AD=2，∴△AED是以∠AED为直角的Rt△；又∵AB∥CD，∴EA⊥AB；又PA⊥平面ABCD，∴EA⊥PA；且AB∩PA=A，∴EA⊥平面PAB；---------（7分）（2）如图所示，连结PE，过A点作AH⊥P...

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依次填出下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是[]这些科学家认为，动物游戏是为了“自我娱乐”，而“自我娱乐”是动物天性的表现，正像捕食、逃避敌害【为什么有些现象科学无法解释?】阅读面文章，完成第19---23题。（15分）手：最完美的工具手无疑是人体上最有特色的器官之一。科学家认为，手是使人能够具有高度智慧的三大重要器官之一，其余两个器官是可以感受科学家是怎样测星球质量的?学物理一直没搞懂我们是怎么知道星球质量的. 一位中国古代旅行家英国科学史专家约瑟在《中国科学技术史》中写道“.《游记》读起来不象十七世纪学者所写的东西,倒象是一位二十世纪的野外勘察家写的考察记录.”----请问写出这本游 8年级科学：水的压强若在两个容器不同水的质量相同的水,水对长瘦的容器压强大还是对胖矮的容器质量大?为什么? 初二科学常见的化合物中氢总是【】价,氧总是【】价,金属元素常显【】价,非金属元素跟氧化合是常显【】价,跟氢化合时常显【】价.单质中元素的化合价为 2016年2月11日美国科学家宣布人类首次直接探测到引力波．1974年美国物理学家泰勒和赫尔斯发现了一颗编号为PSRB1913+16的脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗．他们对这个七上科学课堂作业本A题目35~36快急【根据课文内容填写松脂球形成过程一.根据课文内容填写关于“松脂球形成过程”的表格.科学家的想象想象的依据1.发生在夏天2.发生在森林里3.蜘蛛正扑向苍蝇4.松脂往下滴】学好汉语,要先写好汉字,请结合自己的学习情况,制定一个科学的练字计划. 科学求浮力时F浮=G=mg 能量P科学练习册第4页第4道题关于英国科学家在1618年想的一个不用燃料的可以不停运作的机械不是一种机器而是一个科学家的构思这样可一行得通吗? 我国东汉时期伟大的科学家张衡发明了什么? 爱迪生学历那么低,为什么可以发明出许多连科学家都发现不出的东西? 【将波菜汁过滤,将一张滤纸条一端垂直放入滤液中,在滤纸上依次出现不同颜色的色带,为什么?请从分子的角度说明。第二问：此实验的方法在生产和科学实验中有什么应用？】你们将要成为科学家吗?的英文翻译小学六年级科学上册举例说明能量从哪里来【高尔基的《童年》里的乐观淳朴的是谁?正直的老工人是谁?献身于科学的知识分子是谁?】如何理解马克思主义中国化的科学内涵,历史进程和重要意义【七年级下册科学题查看家中“洗衣粉”或“洗涤剂”包装上的相关说明,其中是否含有“磷”?使用武林“洗衣粉”、“洗涤剂”对防止水体污染有什么作用?就那个“使用武林‘洗衣粉’”是】请帮我写出下列国家的英文缩写联合国的英文缩写是＿＿＿＿＿＿＿＿；中华人民共和国的英文缩写是＿＿＿＿＿＿＿＿；联合国教育,科学,文化组织的英文缩写是＿＿＿＿＿＿＿＿；天文学常用的一个很大的长度单位叫做光年，1光年等于光在真空中1年内所传播的距离．许多科学家对太阳系外距我们10.8光年的一颗恒星波江座ɛ星极感兴趣．设想几十年后或一百年后，地科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太目前为止,科学家一共发现了多少个星系,分别都叫什么名字?急用! 现代物理学有什么新思想吗?弦理论与生命有无联系?我曾写过一篇感想《弦理论与生命》希望详细一点,我学生命科学的,看书时常产生许多联想,生命的微观与物理学有什么联系啊? 热水瓶盛水量与温度变化的关系回答在初中科学范围. 【请说出化学这一自然科学,是怎样从古代经验科学过渡到近代精密科学的?】科学说明文范文,急……600—800字关于近十年来压岁钱,过年衣服,餐桌上的变化,压岁钱的使用的变化【如图所示两个中子星相互吸引旋转并靠近最终合并成黑洞的过程，科学家预言在此过程中释放引力波．根据牛顿力学，在中子星靠近的过程中（）A.中子星间的引力变大B.中子星的线速】 20世纪60年代初期，美国科学家发现了“记忆合金”．“记忆合金”不同于一般的金属，它和有生命的生物一样，具有较强的“记忆性”，它能“记”住自己原来的形状．某人用一种记忆合金一个立方体的棱长为0.01米,这个立方体的体积为多少立方米?(用科学记数法表示）(1)如果用这种小立方体摆成体积为10立方米的大正方体,需要多少个?(2)如果一个正方体的体积是1立方米,那么, 100分1.画数轴草图怎么比大小?2.用数轴怎么去绝对值符号?3.近似值的精确程度与有效数字的关系4.为什么乘方运算的优先级别比乘除高?5.科学计数法什么时候会改变有效数字?什么时候不会改【学前心理学在作家创作小说、发明家改革新工艺、科学家提出新构想等新构想等活动中所进行的想象,都属于（）A创造想象B再造想象C无意想象D幻想】两颗靠的很近的天体,离其他天体非常遥远,它们以其连线上某一点O为圆心各自作匀速圆周运动时,两者距离保持不变,科学家把这样的天体称为“双星”,如图,设双星的质量非别为m1,m2,它们之间七下科学第4章1~6小节的知识点总结6小节的知识点总结不用太长几十字就OK了~ 海带是提取碘和甘露醇的原料，芦苇是造纸的原料，这是利用生物多样性的（）A．药用价值B．工业原料C．美学价值D．科学研究价值在线求指导：阅读文段,回答问题.阅读文段,回答问题.被压扁的沙子1961年,一位名叫S．M．斯季绍夫的前苏联科学家发现,如果二氧化硅（即非常纯的沙子）处于超高压的状态, 科学精神的主要内涵是什么?它和人文精神的关系是什么?并举例说明【科学家用计算机模拟后确认，60个N原子可结合成N60分子.下列关于N60的叙述中正确的是（）A.N60是一种新型的化合物B.一个N60分子中含有30个N2分子C.N60和N2的性质完全相同D.N60和N2混合后】【某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正例如9：15记为-1,10：45记为1等等,依此类推,下午14：30应计作（）.】下列各项中,能表示一条食物链的是---------（）A田鼠→蛇→鹰B阳光→草→兔→狼C草→田鼠→鹰D草→鹿→山羊→狼此题为初一科学学业考试中的,请简要说明理由【阅读下面的说明文，完成16-20题。（12分）藏在肚子里的第二大脑现代科学研究发现：人除了头部大脑外，还有一个大脑藏在肚子里，称为“腹脑”。换句话说，你再也不能像】【科学家发现，在烟草中有一种叫做尼古丁的有害物质，它应存在于（）A.细胞核B.细胞质C.细胞液D.细胞膜】【《童年》中对阿廖沙的成长产生过影响的人很多,其中献身科学的进步知识分子是(?)】【小学六年级科学能量对我们来说有什么意义】求解一道关于科学声音的问题看到远处的烟花燃放时,看到烟花后,过了大约2秒钟才听到其爆炸的响声,则人里烟花燃放地多远?A.680米B.340米C1360米选哪个最好讲出工程阅览室书架⑴有志于科学事业的青少年，应该思考这样一个问题：你是否从科学学习、科学探索中得到了快乐？快乐，给许多科学家带来了成功。科学的快乐，也会给你带来成功。为什么“梅雨季节,一内部被虫蛀空的老柳树突然起火,烧毁”是不符合科学的如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家成为“罗盘座T星”系统的照片，最新观测标明“罗盘座T星”距离太阳系只有3260光年，比天文学家此前认为的距离要近得多.该系统是由一颗白矮星一个科学问题（电能）一个家庭电能表的铭牌上标有“220V5（20）A”,则这个极爱那个能否同时使用“220V1500W”的电热水壶、“220V1000W”的电熨斗和“220V750W”的电压力锅? 最新科技报道，夏威夷联合天文中心的科学家在宇宙深处发现H3+离子和H3分子，以下关于它们的说法不正确的是（）A.H3+和H3都含有氢元素B.H3是化合物C.一个H3+中含有2个电子D.一个H3中科学家通过模拟确认，60个N原子结合成一个N60分子，下列关于N60的叙述正确的是（）A.N60是一种新型化合物B.N60和N2性质完全相同C.一个N60分子中有30个N2分子D.N60和N2混合形成的是混科学家最近研制出利用太阳能产生激光,并在催化剂作用下使海水分解得到氢气的新技术.下列说法错误的是A该技术可将太阳能转化为氢能源B该技术是水分解的文字表达式为；水---激光--氢气+ 童年中献身于科学的知识分子是谁?《童年》中的哦【有关α粒子散射实验的计算,具体如下：1919年,卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子,科学研究表明其核反应过程是;α粒子宏基精致的氮核后形成了不稳定的复核,复核发生衰变放出质子,变成氧核.】和袁隆平一样的农民科学家有谁附注介绍东汉科学家张衡发明的地动仪是用来测地震的这句话对还是错如果错错在那里? 四年级科学课《怎样让小球动起来》说课课件物质运动的最重要的普遍定律之一同细胞学说,进化论一起被称为19世纪自然科学三大发现的是什么一道科学题可能与换算有关选择快下列单位换算的式子正确的是（）A.4.2米=4.2米X100厘米=420厘米B.4.2米=4.2米X100=420厘米C.4.2米=4.2X100=420厘米D.4.2米=4.2X100厘米=420厘米【“纳米”是一种长度单位，1nm=10-9m，纳米技术是以1～100nm这样的尺度为研究对象的前沿科学，目前，我国在对纳米技术的研究方面已经跻身世界前列2.6×108nm的长度可能是（）A．一座山】袁隆平是我国著名的科学家,被誉为杂交水稻之父201年袁隆平指导杂交水稻试验田,平均每公顷,产量达到进14吨,全国水稻,平均每公顷,产量多了,约85%,2011年全国平均每公顷水稻产量是大约是多九年级关于功的科学题!有5箱水果,每箱重为50牛,现要把它从1楼搬到3楼有5箱水果,每箱重为50牛,现要把它从1楼搬到3楼.你可以一次把它们全部搬上去,也可以每次搬一箱,分5次搬上去.你认为哪【下列关于生物多样性价值的实例中，属于间接价值的是（）A.森林具有凋节气候、涵养水源、保持水土等功能B.有些生物的特殊功能对科学研究具有启发作用C.自然界中许多生物多姿】求七上科学课堂作业本细胞(二)答案,要新版的以科学原理和事实为依据进行推理是学习化学的一种重要方法，下列推理合理的是（）A．单质是由一种元素组成的物质，由一种元素组成的物质一定是单质B．化合物是由不同元素组成谁写了一本书解释了随着环境的改变动植物是如何进化的书哪位科学家发现水中的物体因浮力而上升?谁用豌豆表明人体特征是如何从父母亲那儿传给孩子们的?谁发明了第一个蒸发引擎?who 【科学实验活动册3水的压强特点的研究】阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。（60分）1817年，法国科学院将一项科学奖颁给了默默无闸的菲涅耳。起初菲涅耳的理论遭到了法国科学院的泊松、拉普拉斯等科学巨人《童年》中1.谈谈科学家好事情这个人2.从阿廖沙身上看环境对人的影响速求啊,童鞋们, 女娲造人.本文所写的人类是女娲创造的,科学的解释为人类是____创造的请用自己掌握的科学知识,解释某一种自然现象. 【彗星分为哪三个部分各位同胞可不能见死不救呀!本人由于科学NNNN烂．所以只好依靠大家的帮助咯!补充：..】【谁帮我出一些六年级科学较好的题目有用的,越多越好,】【阅读理解“灵魂细胞”真的存在吗近期，英国科学家对超自然现象开展的大规模科学调查表明，虽然世界上并没有“鬼魂”的存在，但不少人总煞有介事地说某某地方闹“】热量最终会到哪里去?科学课上说,只是转移到其它物体上了.比如：杯里热水的热会转移到其它物体上去,水就变冷了.请问热会消失吗?如果不会消失,那它到哪里去了?到宇宙?那不是最终会很热空气污染的种类有哪三个初三科学的【科学上用速度来表示物体____________.它的单位由___________单位和________单位组成.在国际单位制中,速度的单位是_______,读作_________.在匀速直线运动中,速度等于运动物体在__________里通过的______.】【目前科学家认为太阳系中哪个星球适合人类居住?】

四级各项分值是多少?比如,一道听力多少分?一道阅读多少?然后总的,比如作文总分多少,阅读总分多少? 六级作文批改请大家帮我修改下这篇六级作文,我词汇感觉不怎么丰富,所以表达的可能比较那什么,希望大家多提意见.该怎么改进我今后的作文?如果总分15分,可以得多少分呢?Thedamageofpublicf 【暑假趣事作文350字暑假里的小事】【影响我们的名言——诠释解读（1）作文】作文那一课我勇敢的站了起来 moreandmore同义词替换要高级一点的用法考研作文用的六级作文常用单词置换要考六级了,我想知道六级作文中常用单词的置换,比如about可置换为approximate等等,如何在六级作文中多用复杂而吸引眼球的单词,明天就要考了,多举例子,感激不尽比如一描写星空的作文400字急 cet-6算分?2010年6月刚考的听力：选择对11个,复合式听写单词对7个,句子对一个快速阅读：对7个大阅读：填空对3个,选择对7个完型：对12个翻译：对1个作文：写的还可以,如果按15分算,估计10或11 以“真情在中”为题，写一篇记叙文。要求：（1）先把题目补充完整，然后作文。可供选填的词语如：“书信”“妈妈的唠叨”“老师的批评”“朋友的帮助”等。也可以不受 2011.06的CET-6估分呀~作文写得一般~如果15满分按10算这种程度吧~听力选择错了8个~填词错了4个~其中一个少了ed,还有一个少了个“L”,是不是算全错的吖?还有句子第一个写出来了,第二个大概写【行路难你体会到什么作文】我身边的新鲜事作文 2011年6月cet估分62011年6月cet6估分.快速阅读对了7个,听力对了17个,阅读对了11个,完型对了11个,翻译对了4个,作文中等偏上.求大神估分. 新年趣事作文10000字445 作文致…的一封信.不要老师! 【我发现了什么作文300字-百度】 2011CET6考试估分CET考试听力选择对19道填词3道句子0道快速阅读9道简答1道仔细阅读8道完型12道翻译0句作文中下水平分请问能过吗? 作文"我心中的人民币"怎么写急求...“我对体育精神的理解”的作文关于祖国风光物产丰富的作文网上冲浪作文 2013年12月CET6的作文预测题目有哪些?(897-07-59-0) 刨花生作文【以在大学如何处理好室友关系为题的英文作文!】享受生活作文600字 Cet6作文请各位大侠看看有什么语法上的问题伐?livingwithparentsaftergraduationEveryyear,therearealotofgraduatescomingtothecurrentsociety.Someofthemarewillingtostrivefortheirbetterlifebythemselves,butnowm 童年趣事作文,600字左右,农村的雄辩是银,要写作文的! 【201012月cet6作文和翻译也行】写一篇求职应聘的英文作文劳动技能体验作文以“最美的为题”,写一篇作文【关于母爱的作文,700字】【作文-那一课,我终生难忘】六级作文总分是多少?写的一般的作文能拿多少分? 和老师交换角色作文高手帮我批改一下作文（六级的）alettertoalaid-offacquaintance正文如下：DearWing,Firstandforemost,ImustsaythatI'msosorrytohearthatyouhavebeenlaid-off.Ithinkyoumustbeinnomootodoanythingnow.However,asI 【2011考研作文修改图片是大量捐款涌入灾区Theimpliedmeaningofthedrawingcanbeinterpretedintermsofgreatlove,unityandcourage.Asamatteroffact,bloodisthickerthanwater.Greatloveisoneoftheessentialvirtuesofou】【CET6先写作业和快速阅读并和后面的分开答在答题卡一上那是不是45分钟（作文和快速阅读规定的时间）一...CET6先写作业和快速阅读并和后面的分开答在答题卡一上那是不是45分钟（作文和】我要做学习的主人作文新学年我的心愿作文第一次没完成作业(转载)作文四级作文117算高不?满分多少啊? 如何写关于如何治理沙漠方面的作文.今天的作业, 作文一定要写老师"辛苦"吗?能不能把我在暑假里的愉快经历和老师分享? 作文：送人玫瑰手留余香作文：送人玫瑰手留余香该怎么写? 【给自己一些压力600字作文,原创,初三的】【考研12年大作文,帮我看看能得几分我是套的模板写的.题目是一副图片,上面两个人看着一个撒了的牛奶.一个人说全完了,另一个人说幸好还剩下点.Attitudedoesexertsuchaprofoundeffectonourlifethat】以和谐为主题的作文,取个好题目,还有材料, 昨天今天明天的我作文【作文是关于给老师的一封信要2000字到2500字...要速度.知道的请速度.2000到2500字.关于给老师的一封信.快快大家快回答啊.知道的请速度.2000到2500字.关于给老师的一封信.快快大家快】描写星空的作文【中国耕地减少问题作文】小学作文Myfavoriteclub至少5句《祖国在心中》演讲稿作文350字【中秋节的味道作文如:中秋的味道是甜的苦的.】妈妈，我向您致敬作文【作文一幅难忘的画】怎样写描写奇妙事物与现象的作文? 【我与孙悟空遨游世界作文150字】作文40分满分考了31算好吗怎么说 CET-6唉谁也帮我估估分吧快速阅读就对了4个选择词没填听力错9个选择句子1个不完整其他全对短句问答全对要死的是仔细阅读错了9个（对1个）完型错7个（对13个）翻译错1个作文算中等【09六级作文万能模板具体点】【那一次，我很内疚作文】在帮我改篇考研小作文,姐姐,受累Directions:Supposeyouareacollegestudent,writeanemailtoapplyforastudentloan.DearSirorMadam,IamasophomorefromAdministrationDepartmentofouruniversity.Iamwritingtoapplyforastuden 【六级作文书推荐想买一本六级作文范文书,请问有推荐吗?最好有点介绍,】使命与责任作文【人教版四年级下一单元作文,一个小时内结束！】关于羊的观察作文300字赞美妈妈作文的开头和结尾要优美词藻华丽【考研作文修改各种意见,虚心接受,Asissymbolicallyportrayedinthecartoon,aboilinghotpotembodiesdifferentkindsofculture,bothmodernandancient,Chineseandforeign,suchasKongfu,LaoShe,Einstein,PekingOperaandsoforth.Thecap】劳动的味道作文描写友谊的作文以《我读书我快乐》为题的作文200--400字,我的话,我会加分的, 介绍家人作文每个人有什么特点和爱好,不要太长. 请帮我写一个50字的英文作文.David’slife要求是：人物名字：David年龄：14爱好：Computergames住址：Beijing宠物：Dog家庭成员：Motherandfather学校：Privateschool兴趣：Computers梦想：Conputergam 关于描写星空的作文【描写场景的作文大扫除300字左右今天就要】【作文我收获了快乐四百字第一句】就是2011年寒假专刊最后封底的作文题目,好象有很多, 以shouldteenagersgooutwithfriendsonweekends?为题的作文最近你和父母针对“青少年该不该在周末与朋友外出”进行了讨论。yourparent'sideasyourideas1gooverlessons1...2haveagoodsleep2...3helpparentsdo 我读书我快乐主题的作文800字内容丰富以《第一次没完成作业》为题写一篇作文求socialnetworkingside作文的开头说它好处大于坏处还有为什么变得如此p求socialnetworkingside作文的开头说它好处大于坏处还有为什么变得如此popular 忍不住___作文的写法指导!注意!不要范文!只要写法指导!快点！！！一小时内！！！！！【初一作文（2）,帮忙找几篇范文作为参考!在人生经历中,无论是你还是他（她）,每个人都会有出色的表现.在你和他（她）之间,或各自努力,或相互合作,或帮助对方.为了实现一个好的愿望,只】能不能请老师帮我改一下这篇四级作文.Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonthetopicof“PM2.5”.Youshouldwriteatleast120wordsfollowingtheoutlinegivenbellow:Theairqualityofourlive 作文travelingbytrain 请问谁可以帮我算算我六级能考多少分?经过换算后,听力错15个,阅读一共错8个,完形填空错4个,翻译错3个,但是作文,从头到尾的certificate都写成了certification! 考试分析与总结作文【《我爱你,中国汉字》作文400~450】【关于友谊的六年级作文】最美的礼物中学生作文600字语言要优美! 2011年6月的cet-6考不考作文? mydreamjob为题的100字英文作文对了,我的dream是当一名singer 急求《与梦想相伴》为题,800字作文求2011年考研作文模板!最好带点中文翻译的【暑假趣事作文450字急快】【《友谊》作文咋么写?】

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