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一道高中的数学题,有点想不明白,请专家指导.设f(x)=a方+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,f(1)=2,f(2)
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更新时间:2024-05-01 17:33:59
问题描述:

一道高中的数学题,有点想不明白,请专家指导.

设f(x)=a方+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,f(1)=2,f(2)

毛其晶回答:
  f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)   =>-bx+c=-bx-c=>c=0   =>f(x)=(ax^2+1)/(bx)=ax/b+1/(bx)   因为f(1)=a/b+1/b=2,则a/b=2-1/b(式1)   f(2)=2a/b+1/(2b)=2*(2-1/b)+1/(2b)
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