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【有A、B、C三个厂,B、C两个厂每个月生产a吨产品,A厂每个月生产2a吨产品,在哪建三厂的公用仓库费用最少?有A、B、C三个厂位置呈三角形,B、C两个厂每个月生产a吨产品,A厂每个月生产2a吨产品,三】
3人问答
更新时间:2024-05-06 13:19:05
问题描述:

有A、B、C三个厂,B、C两个厂每个月生产a吨产品,A厂每个月生产2a吨产品,在哪建三厂的公用仓库费用最少?

有A、B、C三个厂位置呈三角形,B、C两个厂每个月生产a吨产品,A厂每个月生产2a吨产品,三个厂打算在D点建一个仓库,运输费10元/千米/吨,A厂至D点的距离为x千米,B厂为y千米,C厂为z千米.D点建在何处时总费用W最少.

寇铮回答:
  总费用W=10×2ax+10ay+10az   当x=0时,W=10ay+10az=10a(y+z)总费用最少.
连永君回答:
  我知道这样解,我就是不明白为什么不是y=0呢,或是z=0
寇铮回答:
  实际上三角形的三条边分别是x、y、z建在A仓库时,w=10a(y+z)建在B仓库时,w=10a(2y+x)建在C仓库时,w=10a(2z+x)比较y+z与2y+x的大小:2y+x=y+(y+x),三角形两边之和大于第三边,y+x>z,2y+x>y+z;同理2z+x>y+z。
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