设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直；③设α和β相交于|其它问答-问答网

设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直；③设α和β相交于

1人问答

更新时间:2024-04-29 17:37:39

问题描述：

设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；

②直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直；

③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；

④若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行．

上面命题中，真命题的序号是______．

韩云中回答：

网友采纳

　　若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；根据面面平行的判断定理知正确，直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条相交直线垂直．知不正确设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，...

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