在直角坐标平面函数y=m/x图象经过A(1,4)B(a,b)其中a＞1过A作x轴的垂线垂足为C过B作y轴垂线垂足D若三角形ABD的面积为4求点B坐标求证DC‖AB
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更新时间:2024-04-29 14:06:43
问题描述：
在直角坐标平面函数y=m/x图象经过A(1,4)B(a,b)其中a＞1过A作x轴的垂线垂足为C过B作y轴垂线垂足D
若三角形ABD的面积为4求点B坐标
求证DC‖AB
沈为国回答：
标出AC与BD交于点E,把A（1,4）代入y=m/x,可得函数解析式为y=4/x,再把B(a,b)代入y=4/x得,ab=4①,又因为面积S=1/2BD*AE=4,
即1/2a（4-b）=4,②由①②可解出a=3,b=4/3,
所以B(3,4/3).
求证DC‖AB,可证△ABE∽△CDE（对应边成比例,两三角形相似）,所以∠ABE=∠CDE,所以DC‖AB.
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