1、首先,从画图可以得知,A、B角必须都是锐角(不做陈述)
2、只需要解决角C为锐角即可.也就是cos(C)>0cos(180-(A+B))>0
因为:由斜率乘积未-2得知,tan(A)*tan(180-B)=-2==>tan(A)*tan(B)=2==>sin(A)*sin(B)/cos(A)*cos(B)=2>0
也可得:sin(A)*sin(B)=2cos(A)*cos(B)
因为:cos(180-(A+B))=-cos(A+B)=sin(A)*sin(B)-cos(A)*cos(B)=cos(A)*cos(B)
有1可得知,A、B均为锐角.则cos(A)*cos(B)>0
由此:cos(180-(A+B))=cos(A)*cos(B)>0==>cos(C)>0得证.
即角C也是锐角.