三个平面α、β、γ，如果α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b，且直线c⊂β，a∥b．（1）判断c与β的位置关系，并说明理由．（2）判断c与a的位置关系，并说明理由．
1人问答
更新时间:2024-05-13 16:31:26
问题描述：
三个平面α、β、γ，如果α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b，且直线c⊂β，a∥b．
（1）判断c与β的位置关系，并说明理由．
（2）判断c与a的位置关系，并说明理由．
蔡陈生回答：
（1）∵α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b
∴a∥b，
∴b∥α
∵α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b，且直线c⊂β，
∴c∥a∥b，∴c∥α，
∵α∥β，
∴c∥β．
（2））∵由（1）得a∥b，c∥b，
∴c∥a．
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