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【设函数f(x)=x2-2ax(a>0).(1)求函数在[0,2]上的最大值g(a)表达式;(2)若a=1.函数在区间[m,n]的值域也是[m,n](n>m),求m,n的值.】
1人问答
更新时间:2024-05-04 14:44:58
问题描述:

设函数f(x)=x2-2ax(a>0).

(1)求函数在[0,2]上的最大值g(a)表达式;

(2)若a=1.函数在区间[m,n]的值域也是[m,n](n>m),求m,n的值.

蔡静回答:
  (1)f(x)=x2-2ax=(x-a)2-a2的图象的对称轴方程为x=a,当0<a≤1,f(x)在[0,a]上为减函数,在[a,2]上为增函数,且f(2)>f(0).∴f(x)的最大值为f(2)=3-4a;当1<a<2时,f(x)在[0,a]...
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