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勾股定理揭示了直角三角形三边长之间的关系,期中蕴含着丰富的科学知识和人文价值.如图是一棵正方形和含3度角的直角三角形按一定规律长成的勾股数树,树主干自下而上第一个正方形和第
1人问答
更新时间:2024-05-03 18:27:58
问题描述:

勾股定理揭示了直角三角形三边长之间的关系,期中蕴含着丰富的科学知识和人文价值.如图是一棵正方形和含3

度角的直角三角形按一定规律长成的勾股数树,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2,……,第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn,设第一个正方形的边长为1.(1)S1=(2)通过探究,用含n的代数表示Sn.

马永康回答:
  S1=1+根号3/8   Sn=(1+根号3/8)*(3/4)^(n-1)
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