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数学尖子生来吖`!⒈证明:质数P除以30所得的余数一定不是合数.⒉某商店出售的一种商品,每天卖出100件,每件可获利4元,现在他们采用提高售价,减少进货量的办法增加利润,根据经验,这种商品
1人问答
更新时间:2024-05-13 18:21:32
问题描述:

数学尖子生来吖`!

⒈证明:质数P除以30所得的余数一定不是合数.

⒉某商店出售的一种商品,每天卖出100件,每件可获利4元,现在他们采用提高售价,减少进货量的办法增加利润,根据经验,这种商品每涨价1元,每天就少卖出10件.试问将每件商品提价多少元,才能获得最大利润?最大利润是多少?

⒊求方程|xy|-|2x|+|y|=4

⒋求不定方程3x+4y+13z=57的整数解

⒌甲乙俩人同时从东西两站相向步行,相会时,甲比乙多行24千米,甲经过9小时到东站,乙经过16小时到西站,求两站距离

⒍已知a,b,c,d都是正数,并且

a+b∠a,c+d∠b

求证:ac+bd∠ab

潘丽英回答:
  1.因为30=2*3*5   被2除余数为1,被3除余数为1或2,被5除余数为1.2.3.4   被3除余数为1或2,2被2整除   被5除余数为1.2.3.4,2.4被2整除   所以余数只可能是1或3,它们是质数   2.设利润y,每件商品提价x元   y=(100-10x)*(4+x)   y=-10X^2+60x+400   当x=3时y最大=490   4.X=5Y=4Z=2   5.设两站距离X   {X/[(1/9)+(1/16)]}*[(1/9)-(1/16)]=24   X=600/7
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