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一道体积的数学题相同的面积,先做成长方体,在做成一个圆球,哪个体积大?为什么?
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更新时间:2024-05-12 20:24:53
问题描述:

一道体积的数学题

相同的面积,先做成长方体,在做成一个圆球,哪个体积大?为什么?

陈启申回答:
  长方体中体积最大的是正方体   设面积为X则长方体的最大体积V为V1=(X/6)^3   而圆球半径为R=(X/4π)^(1/2)   则体积为V2=4/3πR^3=(4/3π)*(X/4π)*(X/4π)^(1/2)=X/3π^2*(X/4π)^(1/2)   恒有v2>v1   所以球的体积大
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