【（2009•河东区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），得到△A1B1C1，连接BB1．设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB、AC于点E、F．（1）在图中不再】
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更新时间:2024-05-14 13:51:53
问题描述：
（2009•河东区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），得到△A1B1C1，连接BB1．设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB、AC于点E、F．
（1）在图中不再添加其他任何线段的情况下，请你找出图中的所有全等三角形，并对不包括△ABC和△A1B1C1的一对全等三角形加以证明；
（2）当α=60°时，求BD的长；
（3）当△BB1D是等腰三角形时，求角α的度数．
高颖回答：
（1）全等的三角形有：△CBD≌△CA1F或△AEF≌△B1ED或△ACD≌△B1CF等；以证△CBD≌△CA1F为例：证明：∵∠ACB1+∠A1CF=∠ACB1+∠BCD=90°∴∠A1CF=∠BCD∵A1C=BC∴∠A1=∠CBD=45°∴△CBD≌△CA1F；（2）作DG⊥BC...
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