（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B=∠A+∠C．（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．答：______．如图③a
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更新时间:2024-05-14 10:59:59
问题描述：
（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B=∠A+∠C．
（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
答：______．
如图③a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
（3）推广：如图④a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．
如图⑤，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n+1之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．
郭长波回答：
（1）证明：过B作BF∥AD，∵AD∥CE，∴∠A=∠ABF，BF∥CE，∴∠C=∠CBF，∴∠A+∠C=∠ABF+∠CBF，即有∠B=∠A+∠C．（2）∠A1+∠A3+∠A5=∠A2+∠A4；∠A1+∠A3=∠A2+180°-∠A4；（3）∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A...
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