【f(x)是可导的偶函数,且lim(x->0)f(x+2)-f(2)/2x=-1,则曲线y=f(x)在(-2,1)处的切线方程?还有一题，两平面3x+y-z+1=02x+3y+z-1=0的交线且与直线x/2=y/3=z-1/0垂直的平面方程与平行的平面方程。】
3人问答
更新时间:2024-05-05 02:10:09
问题描述：
f(x)是可导的偶函数,且lim(x->0)f(x+2)-f(2)/2x=-1,则曲线y=f(x)在(-2,1)处的切线方程?
还有一题，两平面3x+y-z+1=02x+3y+z-1=0的交线且与直线x/2=y/3=z-1/0
垂直的平面方程与平行的平面方程。
赖剑煌回答：
lim(x->0)f(x+2)-f(2)/2x
=f'(2)/2=-1
所以
f‘(2)=-2
由于是偶函数
所以f’(-2)=-f'(2)=2
所以切线方程
y-1=2(x+2）
即y=2x+5
赖剑煌回答：
这个题目我只说一下方法啊你假设所求的平面是3x+y-z+1+k(2x+3y+z-1)=0(其中k是参数，这是平面束方法）那么(3+2k)x+(1+3k)y+(k-1)z+1-k=0法线向量为a1=(3+2k,1+3k,k-1)而所求的直线方程的方向向量是a2=(2,3,0)根据要我们求的平面方程和直线垂直或者平行那么我们就可以利用a1和a2平行与垂直列方程求出来了不知您是否明白了
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