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【如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度】
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更新时间:2024-05-09 20:20:39
问题描述:

如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度

聂新义回答:
  ∵△ABC、△ADE是等边三角形,   ∴AE=AD,BC=AC=AB,∠BAC=∠DAE=60°,   ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,   即:∠BAD=∠CAE,   ∴△BAD≌△CAE,   ∴∠ACE=∠ABD=60°,   ∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°,   ∴∠ECD=60°.
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