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【急`数学勾股定理```在矩形纸片ABCD中,AB=3根号3,BC=6,沿EF对折,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交与点H,∠BPE=30°.(1)求BE,QF的长(2)求四边形PEFH的长`】
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更新时间:2024-05-11 01:50:11
问题描述:

急`数学勾股定理```

在矩形纸片ABCD中,AB=3根号3,BC=6,沿EF对折,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交与点H,∠BPE=30°.

(1)求BE,QF的长

(2)求四边形PEFH的长`

刘慎权回答:
  因为PE=EC,∠BPE=30°所以BE=1/2PE   又因为PE=EC,所以BE=1/3BE   所以BE=2   根据勾股定理得:PE=4PB=2根号3PA=根号3   有根据勾股定理得:PH=2根号3AH=3   因为QF=DFQF=1/2HFDF+HF+AH=6   所以DF=QF=1   通过以上计算知道PE=4PQ=3根号3QF=1现在求EF=?   过F做辅助线垂直BC于O点   DF=OC=1BE=2所以EO=3FO=3根号3   根据沟谷定理得EF=6   PEFH的长为11+2根号3
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