相交与平行 　　一．填空题 　　1．如图,当∠1＝∠时,AB‖DC；当∠D＋∠＝180°时,AB‖DC；当∠B＝∠时,AB‖CD． 　　2．如图,AB‖CD,AD‖BC,∠B＝60°,∠EDA＝50°．则∠CDF＝． 　　3．如图,O是△ABC内一点,OD‖AB,OE‖BC,OF‖AC,∠B＝45°,∠C＝75°,则∠DOE＝,∠EOF＝,∠FOD＝． 　　（1题）（2题）（3题）（5题）（6题） 　　4．两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是． 　　5．如图,AB‖EF‖CD,EG平分∠BEF,∠B＋∠BED＋∠D＝192°,∠B－∠D＝24°,则∠GEF＝． 　　6．如图,AD‖BC,点O在AD上,BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB,若∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______． 　　7．有一条直的等宽纸带,按图折叠时,纸带重叠部分中的∠＝度． 　　8．把命题“在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果…那么…”的形式是： 　　如果______________,那么_____________．（7题） 　　二．选择题 　　9．如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD．垂足为O,则图中∠AOE和∠DOB的关系是（） 　　（A）同位角（B）对顶角（C）互为补角（D）互为余角 　　10．如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（） 　　（A）1条（B）3条（C）5条（D）7条 　　11．若AO⊥BO,垂足为O,∠AOC∶∠AOB＝2∶9,则∠BOC的度数等于（） 　　（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110° 　　12．下列命题中,真命题是（） 　　（A）同位角相等（B）同旁内角相等,两直线平行 　　（C）同旁内角互补（D）同一平面内,平行于同一直线的两直线平行 　　13．如图,AD‖EF‖BC,且EG‖AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（） 　　（A）2（B）4（C）5（D）6 　　14．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点,再从B点出发向南偏西15°方向速到C点,则∠ABC等于（） 　　（A）75°（B）105°（C）45°（D）135° 　　15．如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置．若∠EFB＝65°,则∠AED′等于（） 　　A.70°B.65°C.50°D.25° 　　16．如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,,则的度数等于（） 　　A．50°B．30°C．20°D．15° 　　17．在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30o时,∠BOD的度数是（）． 　　A．60oB．120oC．60o或90oD．60o或120o 　　18．如图,已知,若,,则C等于（） 　　A．20°B．35°C．45°D．55° 　　19．如图,AB‖CD‖PN,∠ABC＝50°,∠CPN＝150°．求∠BCP的度数． 　　20．如图,DB‖FG‖EC,∠ABD＝60°,∠ACE＝36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数． 　　四．证明题 　　21．已知：如图．AB‖CD,∠B＝∠C．求证：∠E＝∠F． 　　22．已知：如图,AC‖DE,DC‖EF,CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED． 　　23．已知：如图,AB‖CD,∠1＝∠B,∠2＝∠D．求证：BE⊥DE． 　　24．已知：如图,AB‖CD,请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系,并证明你所得的结论． 　　25．已知：如图,AD‖EF,∠1＝∠2．求证：AB‖DG． 　　26．已知,如图6－83,△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. 　　求证：∠DAE=（∠C－∠B）.