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用数学归纳法证明n³+5n能被6整除(n∈N*)马上要!
1人问答
更新时间:2024-04-14 19:14:27
问题描述:

用数学归纳法证明n³+5n能被6整除(n∈N*)

马上要!

吕瑞峰回答:
  当n=1时显然成立   假设n=k时,k^3+5k能被6整除   当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)   =k^3+3k^2+3k+1+5k+5   =(k^3+5k)+3k(k+1)+6   因为k^3+5k是6的倍数,3k(k+1)是6的倍数   故:(k+1)^3+5(k+1)能被6整除   综上:对一切的正整数n,n^3+5n能被6整除
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