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【若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M为AB的中点直线OM(O为原点)的斜率】
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更新时间:2024-05-10 04:23:48
问题描述:

若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M为AB的中点直线OM(O为原点)的斜率

樊波回答:
  设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),把A,B坐标分别代入ax^2+by^2=1把所得两式两边相减,得   a(x1^2-x2^2)+b(y1^2-y2^2)=0,整理得,[(y1+y2)/(x1+x2)]*[(y1-y2)/(x1-x2)]=-a/b,(y0/x0)*kAB=-a/b,   kOM*kAB=-a/b,kAB=-1,直线OM的斜率kOM=a/b
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