【分析】设下下底边长分别为5x,2x,以之表示出体积,用体积为208立方分米建立关于x的方程即可求出上、下底边的边长.再用表面积公式求出其表面积即可知道做这样的容器需要多少平方分米的铁皮.
n设正四棱台形容器上口边长AB=5x,则下底面边长A1B1=2x,设表面积为S.
n因正四棱台的体积
n∴,
n∴x2=4,∴x=2,
n∴AB=10(分米),A1B1=4(分米).
n由此可得
n=
n=156(平方分米)=1.56(平方米)
n故共需铁皮1.56平方米.
【点评】考查正四棱台的表面积与体积公式,训练答题者的空间想象能力与正四棱台的结构.