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一道高二数学空间几何题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.求证:E、F、B、D四点共面(答得好我会加分!)
1人问答
更新时间:2024-05-05 15:52:36
问题描述:

一道高二数学空间几何题

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.

求证:E、F、B、D四点共面

(答得好我会加分!)

楼轶超回答:
  面A1B1C1D1中,E,F分别为B1C1,C1D1的中点   则EF//B1D1   面B1D1DB中,对角线B1D1//BD   所以BD//EF   即E、F、B、D四点共面
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