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如图,四边形ABCD是菱形,点M、N分别在BC,CD上,且BM=DN,MG∥AB,NF∥AD,点F、G分别在AB、AD上,MG与NF交于点E,求证:四边形AFEG是菱形图大概是这样
1人问答
更新时间:2024-05-04 11:04:49
问题描述:

如图,四边形ABCD是菱形,点M、N分别在BC,CD上,且BM=DN,MG∥AB,NF∥AD,点F、G分别在AB、AD上,MG与NF交于点E,求证:四边形AFEG是菱形

图大概是这样

刘芳林回答:
  因为,MG∥ABNF∥AD   所以四边形AFEG是平行四边形   因为MG∥AB∥CDNF∥AD∥BC   所以四边形BMEF和四边形DNEG为平行四边形   所以BM=EFDN=EG   又因为BM=DN   所以EF=EG   所以四边形AFEG是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
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