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f(x)=g(x)+x的平方,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1.则曲线y=f(x)在(1,f(1))处切线斜率由题目可知,g'(1)=2对f(x)求导:f'(x)=g'(x)+2xf'(1)=g'(1)+2=4得曲线y=f(x)处切线斜率为4为什么g‘(1)=2?
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更新时间:2024-05-11 13:44:49
问题描述:

f(x)=g(x)+x的平方,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1.则曲线y=f(x)在(1,f(1))处切线斜率

由题目可知,g'(1)=2

对f(x)求导:f'(x)=g'(x)+2x

f'(1)=g'(1)+2=4

得曲线y=f(x)处切线斜率为4

为什么g‘(1)=2?

姜春茂回答:
  y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1   g'(x)就是切线的斜率   而y=2x+1斜率是2   因为是在点(1,g(1))处   所以此时x=1   所以g'(1)=2
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