在△ABC中,∵∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1,
∴∠BD1C=180°-180°-∠A2=180°-180°-52°2=180°-64°,
第2次作一次角平分线之后,∠BD2C=180°-180°-52°2-12×180°-52°2=180-60-32°,
按次规律类推,可得∠BD5C的度数是180°-180°-52°2-12×180°-52°2-12×12×180°-52°2-12×12×12×180°-52°2-12×12×12×12×180°-52°2=52°+128°25=56°,
∠BDnC的度数是52°+128°2n.
∴∠BD5C的度数是56°,∠BDnC的度数是52°+128°2n.