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一列火车自A城驶向B城,沿途有n个车站,包括起点站A和终点站B),该列火车有一节车厢,运行时需要在每个车车站序号是n,在x个车站启程时邮政车厢包总数
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更新时间:2024-04-27 21:20:55
问题描述:

一列火车自A城驶向B城,沿途有n个车站,包括起点站A和终点站B),该列火车有一节车厢,运行时需要在每个车

车站序号是n,在x个车站启程时邮政车厢包总数

陈青华回答:
  (1)当列车停靠在第x个车站时,   邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,   还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.   根据题意,完成下表:   车站序号x09在第x车站启程时邮政车厢邮包总数   1x09n-1   2x09(n-1)-1+(n+2)=2(n-2)   3x092(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)   4x093(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)   5x094(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)   …x09…   nx090   由上表可得,y=x(n-x).   答:列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y=x(n-x).   (2)当n=20时,y=x(20-x)=-x2+20x=-(x-10)2+100,   当x=10时,y取得最大值.   答:列车在第10个车站启程时,邮政车厢上邮包的个数最多.
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