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【初三数学已知抛物线y=1/2x^2-x+c与x轴有两个交点AB,A在B的左侧,D为抛物线顶点,如果三角形ABD是等腰直角三角形,求此函数解析式】
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更新时间:2024-04-15 15:09:08
问题描述:

初三数学

已知抛物线y=1/2x^2-x+c与x轴有两个交点AB,A在B的左侧,D为抛物线顶点,如果三角形ABD是等腰直角三角形,求此函数解析式

齐畅回答:
  设A(a,0)B(b,0)   y=1/2(x-1)^2+c-1/2   顶点为(1,c-1/2)   2*(c-1/2)=b-a   (2c-1)^2=(b-a)^2=(b+a)^2-4ab(1)   a,b为1/2x^2-x+c=0的解   所以a+b=2,ab=2c   由(1)得(2c-1)^2=4-4c   c=√3/2   y=1/2x^2-x+√3/2   你检查一下吧
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