【分析】根据题意作出图形,由外心和垂心的性质证明四边形AHCD是平行四边形,由向量加法的三角形法则得=+,由向量相等和向量的减法运算进行转化,直到用、和表示出来为止.
如图,作直径BD,连接DA、DC,
由图得,=-,
∵H为ΔABC的垂心,
∴CH⊥AB,AH⊥BC,
∵BD为直径,
∴DA⊥AB,DC⊥BC
∴CH∥AD,AH∥CD,故四边形AHCD是平行四边形,
∴=
又∵=-=+,
∴=+=+=++,对比系数得到m=1.
【点评】本题考查了向量的线性运算的应用,一般的做法是根据图形找一个封闭的图形,利用向量的加法表示出来,再根据题意进行转化到用已知向量来表示,考查了转化思想.