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更新时间:2024-04-19 14:13:29

问题描述：

三边（没有对应）成比例，则这两个三角形一定相似么？

三角形相似判定定律3中说：三边对应成比例的两个三角形相似。那么，如果只是三边成比例，那么这两个三角形是否相似？等腰三角形和位似的三角形我们证明是相似的，直角三角形也可以用勾股定理的逆定理推导出相似，但是教科书上说三边对应成比例才是相似，一定有反例存在证明不对应的三个边成比例不是相似三角形，那么请举出来，给个图

谷凤玲回答：

　　如△ABC三边比例为：1∶2∶3；而△CDE三边比例为：4∶5∶6；　　因二△对应边比例：1∶4≠2∶5≠3∶6，故二△不相似。

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