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在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=1,b1=2,bn>0(n∈N*),且b1,a2,b2成等差数列,a2,b2,a3+2成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=abn,求数列{cn}的前n和Sn.
1人问答
更新时间:2024-04-15 18:14:26
问题描述:

在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=1,b1=2,bn>0(n∈N*),且b1,a2,b2成等差数列,a2,b2,a3+2成等比数列.

(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;

(Ⅱ)设cn=abn,求数列{cn}的前n和Sn.

程敬之回答:
  (Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q(q>0).由题意,得2(1+d)=2+2q(2q)2=(1+d)(3+2d),解得d=q=3. &...
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