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【过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/】
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更新时间:2024-05-05 10:18:09
问题描述:

过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/

陈庆贵回答:
  2p=4   p/2=1   所以焦点F(1,0)   k=2   所以是2x-y-2=0   准线是x=-p/2=-1   y=2x-2   所以y²=4x²-8x+4=4x   x²-3x+1=0   x1+x2=3   抛物线定义,到准线距离等于到焦点距离   所以AB=AF+BF   =A到准线距离+B到准线距离   =(x1+1/2)+(x2+1/2)   =x1+x2+1   =4
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