这个应该多加点分. 　　(1)试过很多方法,只能用数学归纳法： 　　先把n=1,2,3,4,分别代入a1^3+a2^3+……=Sn^2 　　得a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,（要注意{an}正项数列,）所以猜测an=n 　　用数学归纳法证明an=n： 　　当n=1时,a1^3=S1^2,即1^3=1^2成立 　　当n=k时,假设a1^3+a2^3+……ak^3=Sk^2成立 　　则n=k+1时,要求证a1^3+a2^3+……ak^3+(ak+1)^3=(Sk+1)^2成立,即可 　　将a1^3+a2^3+……ak^3=Sk^2代入求式左边 　　a1^3+a2^3+……ak^3+(ak+1)^3 　　=Sk^2+(ak+1)^3 　　而求式右边 　　=(Sk+1)^2=[Sk+(ak+1)]^2 　　=Sk^2+(ak+1)^2+2*Sk*(ak+1) 　　求式左边-求式右边 　　=(ak+1)^3-(ak+1)^2-2*Sk*(ak+1) 　　=(ak+1)*[(ak+1)^2-(ak+1)-2*Sk] 　　将ak=k,Sk=(1+k)*k/2代入 　　=(k+1)*[(k+1)^2-(k+1)-(1+k)*k] 　　=0 　　得证 　　(2)bn=2^n+(-1)^n*m*an=2^n+(-1)^n*m*n 　　若bn是增数列,则(bn+1)-bn>0 　　得(bn+1)-bn=2^(n+1)+(-1)^(n+1)*m*(n+1)-2^n-(-1)^n*m*n 　　=2^n+(-1)^n*m-m*(n+1) 　　当n为奇数时,(bn+1)-bn=2^n-2m-mn>0 　　令n=1时,(bn+1)-bn=(b2)-b1=2-2m-m>0,推出m0,推出m0,推出m0,推出m