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1道数学入门题已知m,n是一元2次方程x²-2X-5=0的两个实数根,求2m²+3n²-2n的值
3人问答
更新时间:2024-05-12 18:12:52
问题描述:

1道数学入门题

已知m,n是一元2次方程x²-2X-5=0的两个实数根,求2m²+3n²-2n的值

慎乃光回答:
  2m²+3n²-2n=2(m²+n²+2mn)+n²-2n-4mn=2(m+n)²+n²-2n-4mn   由两根之和m+n=2,得出(m+n)²=4   由两根之积得出mn=-5   此外n是其中一根,所以n²-2n-5=0,得出n²-2n=5   代入上式得出2m²+3n²-2n=2*4+5-4*(-5)=33
刘延峰回答:
  由两根之和m+n=2,得出(m+n)²=4由两根之积得出mn=-5为什么?
慎乃光回答:
  ax^2+bx+c=0的两根,则两根之积是c/a,之和是-b/a套进去就得出来了
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