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数学二倍角公式
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更新时间:2024-04-17 20:21:12
问题描述:

数学二倍角公式

陈全园回答:
  正弦二倍角公式:   sin2α=2cosαsinα   推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA   拓展公式:sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]   余弦二倍角公式:   余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:   1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]   2.Cos2a=1-2Sina^2   3.Cos2a=2Cosa^2-1   推导:cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1   =1-2(sinA)^2   正切二倍角公式:   tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]   推导:tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]
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