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【一道数学棱锥题三棱锥V-ABC中,已知VA⊥底面ABC,BA⊥AC且AC=4,AB=5,VA=3,那么过棱AB的截面中,面积的最小值.】
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更新时间:2024-05-10 13:15:55
问题描述:

一道数学棱锥题

三棱锥V-ABC中,已知VA⊥底面ABC,BA⊥AC且AC=4,AB=5,VA=3,那么过棱AB的截面中,面积的最小值.

马志敏回答:
  做AH垂直于VC于H,   因为VA垂直于AB,AB垂直于AC,所以AB垂直于面VAC,所以AB垂直于AH   所以S=0.5AB*AH最小时,AB=5,AH最小时,S最小.   直角三角形VAC中,应该是3,4,5,求斜边上高,AH=12/5   此时S=0.5*5*12/5=6
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