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已知圆C的圆心C与点A(2,1)关于直线4x+2y-5=0对称,圆C与直线x+y+2=0相切.(Ⅰ)设Q为圆C上的一个动点,若点P(1,1),M(-2,-2),求PQ•MQ的最小值;(Ⅱ)过点P(1,1)作两条相异直线
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更新时间:2024-04-24 10:41:31
问题描述:

已知圆C的圆心C与点A(2,1)关于直线4x+2y-5=0对称,圆C与直线x+y+2=0相切.

(Ⅰ)设Q为圆C上的一个动点,若点P(1,1),M(-2,-2),求

PQ•

MQ的最小值;

(Ⅱ)过点P(1,1)作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.

董如金回答:
  Ⅰ)设圆心C(a,b),则A,C的中点坐标为(a+22,b+12
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