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已知A(-1,0),B(1,0),设M(x,y)为平面内的动点,直线AM,BM的斜率分别为k1,k2,①若k1k2=2,则M点的轨迹为直线x=-3(除去点(-3,0))②若k1•k2=-2,则M点的轨迹为椭圆x2+y22=1(除
1人问答
更新时间:2024-04-24 10:41:28
问题描述:

已知A(-1,0),B(1,0),设M(x,y)为平面内的动点,直线AM,BM的斜率分别为k1,k2,

①若k1k2=2,则M点的轨迹为直线x=-3(除去点(-3,0))

②若k1•k2=-2,则M点的轨迹为椭圆x2+y22=1(除去长轴的两个端点)

③若k1•k2=2,则M点的轨迹为双曲线x2−y22=1

④若k1+k2=2,则M点的轨迹方程为:y=x−1x(x≠±1)

⑤若k1-k2=2,则M点的轨迹方程为:y=-x2+1(x≠±1)

上述五个命题中,正确的有______(把所有正确命题的序号都填上).

迟嘉昱回答:
  由题意知k
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