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【求多边形有多少条对角线的公式是咋样的?是咋推出来的?】

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更新时间:2024-05-09 18:41:46

问题描述：

求多边形有多少条对角线的公式是咋样的?是咋推出来的?

常国刚回答：

　　从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线. 　　n边形一共有n(n-3)/2条对角线. 　　（n-3）是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为（n-3）. 　　n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线,而n边形共有n条边,所以为n（n-3）,但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2.

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