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在直角坐标系xoy中矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(3,2)D(1,2)直线l:y=kx+b和直线y=-2x平行。如果直线l同时和ab,cd都相交,求b的取值范围
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更新时间:2024-05-05 00:19:49
问题描述:

在直角坐标系xoy中矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(3,2)D(1,2)直线l:y=kx+b和直线y=-2x平行。

如果直线l同时和ab,cd都相交,求b的取值范围

刘学慧回答:
  ∵直线l:y=kx+b与y=-2x平行   ∴k=-2   ∵直线l要同时与ab、cd相交,截距最低时经过D点,最高时经过B   ∴把点B与D分别带入l:y=-2x+b分别求出b最大值=7b最小值=4   ∴4<b<7
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