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如图在三角形ABC中AB=AC,角BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于M,N,求证:CM=2BM.
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更新时间:2024-05-13 17:54:45
问题描述:

如图在三角形ABC中AB=AC,角BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于M,N,求证:CM=2BM.

方园回答:
  ∵AB=AC,∠BAC=120°,   ∴由内角和定理得:∠B=∠C=30°,   连接MA,∵MN是AB的线段垂直平分线,   ∴MA=MB,∴∠BAM=∠B=30°,   ∴∠MAC=90°,   ∴在直角△AMC中,   ∵∠C=30°,∴MC=2AM,   ∴CM=2BM.
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