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过△ABC顶点A作AF⊥AB于A,且AF=AB.作AE⊥AC于A,且AE=AC,联结BF和CF,它们交于点O,∠BOC的大小是几度?(提示:先证明三角形FAC全等于三角形BAE)
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更新时间:2024-04-30 23:28:01
问题描述:

过△ABC顶点A作AF⊥AB于A,且AF=AB.作AE⊥AC于A,且AE=AC,联结BF和CF,它们交于点O,∠BOC的大小是几度?(提示:先证明三角形FAC全等于三角形BAE)

陈伟民回答:
  因为角BAF=角CAE=90度,且角BAC=角BAC所以角BAF+角BAC=角CAE+角BAC,即角CAF=角BAE又因为AF=AB,AE=AC所以三角形ACF全等于三角形AEB所以角ACF=角AEB又因为OA=OA所以A,O,C,E四点共圆因为角CAE=90度所以CE为直径所以角COE...
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