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a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc
2人问答
更新时间:2024-05-12 03:38:56
问题描述:

a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc

刘砚菊回答:
  设﹙a+b-c﹚/c=﹙a-b+c﹚/b=﹚﹣a+b+c﹚/c=k   a+b-c=ck   a-b+c=bk   -a+b+c=ak   三式相加,得:   a+b+c=﹙a+b+c﹚k,   k=1,带回上面三式:   a+b-c=ca+b=2c   a-b+c=ba+c=2b   -a+b+c=ab+c=2a   ﹙a+b﹚﹙a+c﹚﹙b+c﹚/abc   =2a·2b·2c/abc   =8.
刘砚菊回答:
  问得好a+b=-cb+c=-aa+c=-b(a+b)(b+c)(c+a)/abc=(-c)(-a)(-b)/abc=-1解应该有两种情况:a+b+c=0时,原题=-1a+b+c不等于0时,原题=8我着急回答忽略了
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