例1、合并同类项 　　（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 　　（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] 　　（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 　　（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 　　=3x-5y-6x-7y+9x-2y（正确去掉括号） 　　=(3-6+9)x+(-5-7-2)y（合并同类项） 　　=6x-14y 　　（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号） 　　=2a-[3b-5a-3a+5b]（先去小括号） 　　=2a-[-8a+8b]（及时合并同类项） 　　=2a+8a-8b（去中括号） 　　=10a-8b 　　（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)（注意第二个括号前有因数6） 　　=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2（去括号与分配律同时进行） 　　=(6-2)m2n+(-5+3)mn2（合并同类项） 　　=4m2n-2mn2 　　例2．已知：A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2 　　求：（1）A+B（2）A-B（3）若2A-B+C=0,求C. 　　(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) 　　=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） 　　=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） 　　=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） 　　（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) 　　=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2（去括号） 　　=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2（合并同类项） 　　=2x2-6xy+7y2（按x的降幂排列） 　　（3）∵2A-B+C=0 　　∴C=-2A+B 　　=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) 　　=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2（去括号,注意使用分配律） 　　=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2（合并同类项） 　　=-5x2+10xy-9y2（按x的降幂排列） 　　例3．计算： 　　（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 　　（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 　　（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 　　（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 　　=m2-mn-n2-m2+n2（去括号） 　　=(-)m2-mn+(-+)n2（合并同类项） 　　=-m2-mn-n2（按m的降幂排列） 　　（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 　　=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an（去括号） 　　=0+(-2-3-3)an-an+1（合并同类项） 　　=-an+1-8an 　　（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2][把(x-y)2看作一个整体] 　　=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2（去掉中括号） 　　=(1--+)(x-y)2（“合并同类项”） 　　=(x-y)2 　　例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2. 　　分析：由于已知所给的式子比较复杂,一般情况都应先化简整式,然后再代入所给数值x=-2,去括号时要注意符号,并且及时合并同类项,使运算简便. 　　原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1}（去小括号） 　　=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1}（及时合并同类项） 　　=3x2-2{x-15x2-20x-x+1}（去中括号） 　　=3x2-2{-15x2-20x+1}（化简大括号里的式子） 　　=3x2+30x2+40x-2（去掉大括号） 　　=33x2+40x-2 　　当x=-2时,原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50 　　例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项,求3m+2n的值. 　　∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项 　　∴对应x,y的次数应分别相等 　　∴3m-1=5且2n+1=5 　　∴m=2且n=2 　　∴3m+2n=6+4=10 　　本题考察我们对同类项的概念的理解. 　　例6．已知x+y=6,xy=-4,求:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值. 　　(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) 　　=5x-4y-3xy-8x+y-2xy 　　=-3x-3y-5xy 　　=-3(x+y)-5xy 　　∵x+y=6,xy=-4 　　∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 　　说明：本题化简后,发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式,因而可以把x+y,xy的值代入原式即可求得最后结果,而没有必要求出x,y的值,这种思考问题的思想方法叫做整体代换,希望同学们在学习过程中,注意使用. 　　三、练习 　　（一）计算： 　　（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) 　　（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 　　（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} 　　（二）化简 　　（1）a>0,b