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函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2002和f(1)+f(2)+….+f(n)=n2f(n)则f(2002)的值是多少
5人问答
更新时间:2024-05-12 06:37:55
问题描述:

函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2002和f(1)+f(2)+….+f(n)=n2f(n)则f(2002)的值是多少

汤博渊回答:
  n2f(n)是什么意思?
林维斯回答:
  n的平方乘以f(n)
汤博渊回答:
  f(1)+f(2)+….+f(n)=n2f(n),f(1)+f(2)+….+f(n-1)=(n-1)2f(n-1)两式相减,得f(n)=n2f(n)-(n-1)2f(n-1),进一步得f(n)/f(n-1)=(n-1)/(n+1),然后用n、n-1……2,替换n,相乘得f(n)=4004/([n(n+1)],令n=2002,得f(2002)=2002/2003
林维斯回答:
  d答案是2/2003啊f(n)/f(n-1)=n-1/n=1后n的范围大于3为什么求出f(2)才求出答案
汤博渊回答:
  对不起啊,打错了,由得到的f(n)=4004/([n(n+1)],令n=2002,得f(2002)=2/2003
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